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Bei der mathematischen Optimierung geht es darum, die beste Lösung für ein Problem zu finden, häufig unter Berücksichtigung einiger Einschränkungen. Dabei werden die Variablen und die Zielfunktion, die das Problem beschreiben, identifiziert, die Beschränkungen, denen die Lösung genügen muss, festgelegt und dann die Werte der Variablen gefunden, die die Zielfunktion unter Berücksichtigung der Beschränkungen optimieren.
Optimierungsprobleme lassen sich in zwei Haupttypen einteilen: lineare und nichtlineare. Bei der linearen Optimierung sind die Zielfunktion und die Nebenbedingungen alle lineare Funktionen der Variablen, und die Lösung kann mit Techniken wie der linearen Programmierung gefunden werden. Bei der nichtlinearen Optimierung sind die Zielfunktion und/oder die Nebenbedingungen nichtlinear, und es können fortschrittlichere Techniken wie der Gradientenabstieg oder die Newton-Methode erforderlich sein, um die optimale Lösung zu finden.
Die Optimierung wird in einer Vielzahl von Bereichen eingesetzt, u. a. in den Bereichen Technik, Wirtschaft, Finanzen und Operations Research. Zu den gängigen Anwendungen gehören unter anderem Portfolio-Optimierung, Planungs- und Routing-Probleme sowie maschinelles Lernen.