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Die Autokorrelation ist ein statistisches Konzept, das die Beziehung zwischen den Werten einer Zeitreihe und ihren zeitlich versetzten Werten beschreibt. Es misst das Ausmaß und die Stärke von Abhängigkeiten oder Muster in den Daten über die Zeit.
Die Autokorrelation wird typischerweise als Korrelationskoeffizient gemessen, der angibt, wie stark die Werte einer Zeitreihe miteinander korrelieren. Der Korrelationskoeffizient kann Werte zwischen -1 und 1 annehmen. Ein Wert von 1 zeigt eine perfekte positive Autokorrelation an, d.h. wenn ein Wert in der Zeitreihe steigt, steigen auch die versetzten Werte. Ein Wert von -1 zeigt eine perfekte negative Autokorrelation an, d.h. wenn ein Wert in der Zeitreihe steigt, sinken die versetzten Werte. Ein Wert von 0 zeigt keine Autokorrelation an, d.h. es besteht keine lineare Beziehung zwischen den Werten und ihren versetzten Werten.
Es gibt verschiedene Methoden zur Messung der Autokorrelation. Eine häufig verwendete Methode ist die Berechnung des Korrelationskoeffizienten mit Hilfe der Korrelationsfunktion, z.B. der Pearson-Korrelationskoeffizient. Dieser Koeffizient gibt an, wie stark die lineare Beziehung zwischen den Werten einer Zeitreihe und ihren versetzten Werten ist.
Die Autokorrelation kann auch graphisch dargestellt werden, z.B. durch ein Autokorrelationsdiagramm oder einen sogenannten Korrelogramm. In einem Korrelogramm wird der Korrelationskoeffizient für verschiedene Zeitverschiebungen dargestellt, wodurch Muster oder periodische Abhängigkeiten in den Daten sichtbar gemacht werden können.
Die Autokorrelation ist ein wichtiges Konzept in der Zeitreihenanalyse und wird in verschiedenen Bereichen wie Wirtschaft, Finanzen, Signalverarbeitung und Klimaforschung verwendet, um Abhängigkeiten und Muster in zeitlichen Daten zu untersuchen.