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Statistik: Standardabweichung und Sigma

Die Standardabweichung (Standard Deviation) und das Symbol Sigma (σ) sind Begriffe aus der Statistik, die eng miteinander verbunden sind. Hier sind ihre Definitionen und ihre Beziehung zueinander:

Standardabweichung (Standard Deviation):

• Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung oder die Variation von Werten in einer Datenmenge.
• Sie gibt an, wie weit die einzelnen Werte in einem Datensatz im Durchschnitt von ihrem Mittelwert entfernt sind.
• Eine niedrige Standardabweichung zeigt an, dass die Werte nahe beieinander liegen, während eine hohe Standardabweichung auf eine größere Variation hinweist.
• Die Formel für die Berechnung der Standardabweichung lautet:

σ = √[∑(Xi - μ)² / N]

Hierbei ist σ die Standardabweichung, N die Anzahl der Werte im Datensatz, Xi die einzelnen Werte und μ der Mittelwert der Daten.

Sigma (σ):

• Sigma (σ) ist der griechische Buchstabe, der oft als Symbol für die Standardabweichung verwendet wird.
• In der Statistik wird σ als Kennzeichnung für die Population verwendet, während s für die Stichprobe verwendet wird.
• In der Berechnungsformel der Standardabweichung repräsentiert σ die Standardabweichung der Population, während s für die Standardabweichung der Stichprobe steht.

In vielen statistischen Analysen wird die Standardabweichung verwendet, um die Streuung von Daten zu verstehen und um Rückschlüsse auf die Stabilität oder Konsistenz von Prozessen oder Messungen zu ziehen. Es ist ein wichtiges Instrument, um die Varianz innerhalb einer Datenmenge zu quantifizieren.